Колико је случајан свет око нас?

Марија Митровић Данкулов 

Комплексни системи су свуда око нас. Ми смо део многих и многи су део нас. Наша неуролошка мрежа, наше социјалне мреже, структура галаксија, берза, само су један мали део примера ових богатих, повезаних система. Њих сачињава велики броја делова и интеракција између њих, који   посматрани као целина формирају обрасце и структуре које су много више него сума њихових делова. Овај феномен је познато кao самоорганизовано, комплексно понашање, које настаје кроз еволуцију система и циљ области комплексних система је да објасни и открије његове генералне законитости. Теорија комплексних мрежа се показала као врло корисна алатка за карактерисање и проучавање овог понашања које се опажа у комплексним системима.

 

Сваки комплексни систем се може представити мрежом, у којој чворови мреже репрезентују јеиднице система, а линкови интеракције између њих. Структура ових мрежа нити је регуларна, као што је то слулчај са кристалним решеткама, нити је потпуно случајна, већ се налази негде између. У настојању да карактеришу и опишу структуру различитих комплексних мрежа, научници који се баве облашћу теорије комплексних мрежа су развили велики број различитих мера, које често нису независне и чија међусобна зависност је неретко непозната. Ово је управо разлог што степен случајности у реалним комплексним мрежама је дуго остао мистерија.

 

Колики је број неопходних и довољних мера потребних да би се у потпуности описала структура комплексних мрежа? Недавно објављени рад у часопису Nature Communications управо пружа одговор на ово питање. Научница из Лабораторије за примену рачунара у науци (SCL) Националног центра изузетних вредности за изучавање комплексних система Института за физику у Београду, др Марија Митровић Данкулов, заједно са својим колегама из САД, Финске и Шпаније, је показала да је овај скуп потребних мера релативно мали. Они су користили метод који омогућава систематско повећање разматраних мера и примеили га на шест комплексних мрежа којима су представљени различити биолошки, социјални и технолошки системи. Полазећи од оригиналне мреже, у сваком кораку генерисали су скуп случајних мрежа које су имале неке од карактеристика оригиналне мреже док су све остале карактеристике биле случајне, и упоредили их са оригиналном мрежом. У сваком кораку скуп одабраних особина које су исте као и у оригиналној мрежи представља надскуп особина из предходног корака, што омогућава да се постигне систематска конвергенција ка оригиналној мрежи. Број корака неопходних за поновно креирање оригиналне мреже, одређује број најмањих особина које су неопходне за опис структуре мреже. Показали су да се случајне мреже са истом секвенцом степенова (секвенцом броја првих суседа), истом матрицом повезаности између степенова (описује како су чворови са одређеним степеновима међусобно повезани), и истом зависношћу кластеринг којефицијента од степена чвора (мери обрасце повезаности између суседа чворова са одређеним степеном), као оригинална мрежа, не разликују од ње по осталим топлошким особинама. Осим тога, они су показали да ово важи за све само-организујуће мреже, независно од њихове природе. Овај рад да иако је разлика између случајног и реалног света релативно мала она није занемарљива.